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Remise à niveau en mathématiques

Cours n°3

Écriture numérique

Écriture simplifiée

Quand il n'y a pas de confusion possible, le signe × peut être supprimé.

exemple :

7 × a peut s'écrire 7a

4 × (x - 5) peut s'écrire 4(x - 5). On lit "4 facteur de x moins 5".

Remarque : 1 × a = a

Le produit a × a peut s'écrire a² (on lit : "a au carré").

exemple : 4 × 4 = 4² = 16

Le produit a × a × a peut s'écrire a3 (on lit : "a au cube").

exemple : 4 × 4 x 4 = 43 = 64

 

Distributivité (factorisation et développement)
 

Pour tous nombres a, b et k, on a :

k × (a + b) = k × a + k × b

et

k × a + k × b = k × (a + b)
 

==>       On dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition.
 

De même, pour tous nombres a, b et k, on a :

k × (a - b) = k × a - k × b

et

k × a - k × b = k × (a - b)
 

==>       On dit que la multiplication est distributive par rapport à la soustraction.
 

On peut appliquer ces égalités :

 

pour transformer un produit en une somme :

F = 12 × 110

F = 12 × (100 + 10)

F = 12 × 100 + 12 × 10

F = 1 200 + 120

F = 1 320

pour transformer une somme en un produit :

H = 137 × 5,62 + 137 × 4,38

H = 137 × (5,62 + 4,38)

H = 137 × 10

H = 1 370

pour transformer un produit en une soustraction :

G = 25 × 900

G = 25 × (1 000 - 100)

G = 25 × 1 000 - 25 × 100

G = 25 000 - 2 500

G = 22 500

pour transformer une soustraction en un produit :

I = 125 × 8 - 125 × 7,99

I = 125 × (8 - 7,99)

I = 125 × 0,01

I = 1,25

 

Exercices d'entrainement

 

© 2006-2012 - Fabie Info | Dernière mise à jour: 29/01/2012